1. Datenbank sichern
  2. Datenbank (an anderem Gerät) wiederherstellen

Um die Daten auf das andere Gerät zu bekommen muss man sich an dem Gerät einloggen, wo schon Daten gespeichert sind, dann zum Menü -> Export/Import -> Datenbank -> Datenbank sichern (die exportierte Datenbank ist verschlüsselt, weshalb man sie auch in Cloud-Speicher wie Dropbox, Google Drive o.ä. legen kann, was die Wiederherstellung auf anderen Geräten einfacher macht).

Am zweiten Gerät öffnet man dann die App und wählt am Anmeldebildschirm „Datenbank wiederherstellen“ und wählt die zuvor gesicherte Datenbankdatei aus.
(Falls auf dem Gerät Android 4.4 KitKat oder neuer läuft, dann kann es ggf. nötig sein, die Anzeige des Gerätespeichers in dem Android Storage Access Framework, der Dateiauswahl von Android, zu aktivieren. Dazu in dem Dateiauswahlfenster, welches sich öffnet, wenn man „Datenbank wiederherstellen“ betätigt, oben rechts auf die 3 Punkte (bei Geräten mit Hardwaretasten – vor allem Samsung-Geräte – muss stattdessen unter Umständen die Menü-Taste betätigt werden) drücken -> Einstellungen -> Erw. Geräteopt. anzeigen aktivieren (Genauer Wortlaut kann je nach Gerät und Android-Version variieren, ggf. wird schon „Internen Speicher anzeigen“ angeboten, wenn man auf die 3 Punkte gedrückt hat).)

Falls es bei der obigen Beschreibung zu Missverständnissen o.ä. kommt, sind hier noch ein paar Beispielvideos, welche die Prozesse zeigen:
Datenbank sichern: https://www.youtube.com/watch?v=YsAQVxBrY-Q
Datenbank wiederherstellen vom lokalen Gerätespeicher: https://www.youtube.com/watch?v=M_9D9pqZeZo
Datenbank wiederherstellen via bspw. Dropbox: https://www.youtube.com/watch?v=TOIBsqYydRY